曲線y1＝2－x2與y2＝x3－2(x＞0)在交點(diǎn)處切線的夾角是_________(以弧度作答)

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：先求出曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求切線的斜率，最后用夾角公式求出夾角．

　　聯(lián)立求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x1＝2，x2＝－2，x3＝－4(舍負(fù))

　　由y1＝2－2得1＝－x

　　由y2＝x3－2得2＝x2

　　當(dāng)x1＝2，則k1＝－2，k2＝3，tanα＝||＝1

　　所以兩條切線的夾角為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設(shè)P0(x0，y0)為曲線C：y＝x2(x＞0)上的點(diǎn)，過P0作曲線C的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過Ql作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P1(xl，y1)，然后再過P1作曲線C的切線交x軸于點(diǎn)Q2，過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P2(x2，y2)，依此類推，作出以下各點(diǎn)：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，…，Pn，Qn+l，…．已知x0＝2，設(shè)Pn坐標(biāo)為(xn，yn)(n∈N)．

(1)求出過點(diǎn)P0的切線的方程；

(2)設(shè)xn＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

設(shè)C：y＝x2(x＞0)上的點(diǎn)為P0(x0，y0)，過P0作曲線C的切線與x軸交于Q1，過Q1作平行于y軸的直線與曲線C交于P1(x1，y1)，然后再過P1作曲線C的切線與x軸交于Q2，過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于P2(x2，y2)，依次類推，作出以下各點(diǎn)：Q3，P3，…，Pn，Qn+1，…．已知x0＝2，設(shè)Pn(xn，yn)(n∈N)．

(1)設(shè)xn＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

(2)求g(n)＝；

(3)設(shè)Sn＝[g(n)－4]log2f(n)．若n＞2，求證：－1≤＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考預(yù)測卷數(shù)學(xué)科(一)新課標(biāo) 題型：013

已知函數(shù)y＝x3＋x2＋x的圖像C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1＋y2為定值y0，則y0的值為

[　　]

A．－

B．－

C．－

D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如下圖，過曲線C：y＝ex上一點(diǎn)P0(0，1)作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1(x1，0)，又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2(x2，y2)，…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1(xn+1，0)，再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)．

(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：N*．

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