已知銳角中的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，定義向量，，且.

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）如果，求的面積的最大值.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)利用向量垂直，向的數(shù)量積為0 得到，根據(jù)銳角三角形的內(nèi)角求角，再由正弦函數(shù)得單調(diào)減區(qū)間為求解；（2）由余弦定理及三角形的面積公式求解.

試題解析：∵，

  ，

∴，∴，又，∴，（4分）

（1），由得：

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.    （8分）

（2）由余弦定理知，，

∴.      （12分）

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，二倍角公式，余弦定理，三角形的面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面積.

 

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已知銳角中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，定義向量，且．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）如果，求的面積的最大值．

 

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已知向量共線，且有函數(shù)

（1）求函數(shù)的周期及最大值；

（2）已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊

，，求的的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，定義向量，且．

（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）如果，求的面積的最大值．

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