設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

（1）（2）x2＋y2＝1.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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已知2×2矩陣M=,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(2,1)變換成點(diǎn)(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）求的逆矩陣.

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若行列式，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

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求矩陣A=的逆矩陣.

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運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.

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