【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

【答案】A

【解析】拋物線的準線方程為,點在拋物線的準線上得到,解得,過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段,故選A.

點睛:本題考查直線與拋物線的位置關系的問題,其中過焦點的最短弦長為通徑. 直線與圓錐曲線的位置關系從幾何角度看：當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有一個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有一個交點.從代數(shù)角度看：設直線L的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立得到.若=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線L與雙曲線的漸進線平行或重合;當圓錐曲線是拋物線時，直線L與拋物線的對稱軸平行或重合.若，設. 時，直線和圓錐曲線相交于不同兩點，相交. 時，直線和圓錐曲線相切于一點，相切. 時，直線和圓錐曲線沒有公共點，相離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象一定關于某條直線對稱；
②函數(shù)f（x）在R上是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為 ；
④對任意兩個不相等的實數(shù) ，都有 成立．
其中所有真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）已知平行四邊形的三個頂點的坐標為，，．

（Ⅰ）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程；

（Ⅱ）求平行四邊形的頂點D的坐標及邊BC的長度;

（Ⅲ）求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；

（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；

（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，則△ABC的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{an}滿足，2Sn=an（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{ }的前n項和為An ， 求證：對任意正整數(shù)n，都有An＜ 成立；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=（ ）nan ， 它的前n項和為Tn ， 若存在正整數(shù)n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），設 = ﹣t （t為實數(shù)）．
（1）t=1 時，若 ∥ ，求2cos2α﹣sin2α的值；
（2）若α= ，求| |的最小值，并求出此時向量 在 方向上的投影．

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