已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，
a
+
b
+
c
=0，則
a
與
c
的夾角為（　�。�
分析：由已知，得出
c
=-（
a
+
b
），利用向量的運(yùn)算法則，求出
a
•
c
，再結(jié)合數(shù)量積公式求夾角．
解答：解：∵
a
+
b
+
c
=0，∴
c
=-（
a
+
b
），
∵
a
•
c
=-
a
•（
a
+
b
）=-
a
2-
a
•
b
=-1-1×2×（-
1
2
）=0，
所以
a
⊥
c
，夾角為90°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積公式的應(yīng)用：求向量夾角．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案