若函數(shù)
在
和
處取得極值,
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
(1)先求出導(dǎo)函數(shù),然后利用極值的性質(zhì)求出參數(shù)a和b;(2)先用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)區(qū)間,然后利用單調(diào)性求出函數(shù)的最值
1)由題意
, 由
在
和
處取得極值得
解得
……7分
(2)由(1)知
,故
由
得
或
在
上當(dāng)
變化時,
變化情況列表得
|
| 1
|
|
| —
| 0
| +
|
| 單調(diào)遞減
| 極大值
| 單調(diào)遞增
|
所以,當(dāng)
時,
取得極大值
又
,
所以
在
上的最大值為
,最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
⑴ 當(dāng)
時,求函數(shù)
在點
處的切線方程;
⑵ 對任意的
函數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在定義域
上恰有三個單調(diào)區(qū)間,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知函數(shù)f(x)=
x
-ax+(a-1)
,
。討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2).已知函數(shù)
f (
x)=ln
x,
g(
x)=e
x.設(shè)直線
l為函數(shù)
y=
f (
x) 的圖象上一點
A(
x0,
f (
x0))處的切線.問在區(qū)間(1,+∞)上是否存在
x0,使得直線
l與曲線
y=
g(
x)也相切.若存在,這樣的
x0有幾個?,若沒有,則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點
處的切線方程是____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線
與函數(shù)f(x)=x
3圖像相切,且
與直線
垂直,則直線
的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,則
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(1,2)處的切線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點(0,1)處的切線方程為
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