Question

2、設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的（　�。�

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“x≥2且y≥2”推出“x²+y²≥4”可證明充分性；由滿足“x²+y²≥4”可舉出反例推翻“x≥2且y≥2”，則證明不必要性，綜合可得答案．

解答：解：若x≥2且y≥2，則x²≥4，y²≥4，所以x²+y²≥8，即x²+y²≥4；
若x²+y²≥4，則如（-2，-2）滿足條件，但不滿足x≥2且y≥2．
所以“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的充分而不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件與必要條件的含義．