Question

不等式-x²-x+2≥0的解集為（　�。�

A．{x|x≤2或x≥1}

B．{x|-2＜x＜1}

C．?

D．{x|-2≤x≤1}

Answer 1

分析：先將二次項系數化為正值，然后因式分解，根據一元二次不等式的解法可求出所求．

解答：解：∵-x²-x+2≥0
∴x²+x-2≤0即（x-1）（x+2）≤0
∴-2≤x≤1
即不等式-x²-x+2≥0的解集為{x|-2≤x≤1}
故選D．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，解題的關鍵是因式分解，注意結論的寫法，屬于基礎題．