Question

在[0，2π]內(nèi)，使sin2x＞sinx的x的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由不等式可得sinx（2cosx-1）＞0，即①，或②．結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①，或②．
再由x∈[0，2π]，結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，由①可得x∈，由②可得x∈，
故所求的x的取值范圍是 ，
故選D．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應用，屬于中檔題．