已知a為非零常數(shù)，函數(shù)f(x)=alg
1-x1+x
(-1＜x＜1)滿足f（lg0.5）=-1，則f（lg2）=
1
1
．
分析：根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性進行判斷求值即可．
解答：解：函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，
∵a為非零常數(shù)，
∴f（-x）=alg
1+x
1-x
=alg(
1-x
1+x
)-1=-alg（
1-x
1+x
）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
∵f（lg0.5）=f（lg
1
2
）=f（-lg2）=-f（lg2）=-1，
∴f（lg2）=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件確定函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對于任意t∈R恒成立，求實數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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