Question

已知向量

a

=(2，t)，

b

=(1，2)，若t=t₁時，

a

∥

b

；t=t₂時，

a

⊥

b

，則（　　）

• A、t₁=-4，t₂=-1
• B、t₁=-4，t₂=1
• C、t₁=4，t₂=-1
• D、t₁=4，t₂=1

Answer 1

分析：題目所給的條件既有平行又有垂直，根據(jù)平行和垂直的坐標形式的充要條件，寫出方程，解出其中的變量，就是我們要求的結(jié)果．

解答：解：向量

a

=(2，t)，

b

=(1，2)，
若t=t₁時，

a

∥

b

，
∴t₁=4；t=t₂時，

a

⊥

b

，t₂=-1，
故選C．

點評：認識向量的代數(shù)特性．向量的坐標表示，實現(xiàn)了“形”與“數(shù)”的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問題可以代數(shù)化，代數(shù)問題可以幾何化．