Question

若0＜x＜y＜1，則（　　）

• A．e^y＜e^x
• B．

  1

  x

  ＜

  1

  y

• C．log₃x＜log₃y
• D．(

  1

  3

  )x＜(

  1

  3

  )y

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷A、D的真假；根據(jù)冪函數(shù)數(shù)的單調(diào)性，可以判斷B的真假；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷C的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵y=e^x為增函數(shù)，且x＜y，故e^y＞e^x，故A錯(cuò)誤；
∵y=x^-1在（0，+∞）上為減函數(shù)，且0＜x＜y＜1，故

1

x

＞

1

y

，故B錯(cuò)誤；
∵y=log₃x在（0，+∞）上為增函數(shù)，且x＜y，log₃x＜log₃y，故C正確；
∵y=(

1

3

)x為減函數(shù)，且x＜y，故(

1

3

)x＞(

1

3

)y，故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評：本小題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較容易．預(yù)估難度0.6．熟練掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．