Question

已知集合A=（-∞，-1）∪[1，+∞），集合B=（2a，a+1）（a＜1）
（1）求當a=

1

2

時，求（?_RB）∩A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當a=

1

2

時，求出集合C_RB，再與集合A進行交集運算；
（2）由B⊆A．得a+1≤-1或2a≥1，求出a的范圍．

解答：解：（1）當a=

1

2

時，B=（1，

3

2

），C_RB=（-∞，1]∪[

3

2

，+∞），
∴（C_RB）∩A=（-∞，-1]∪{1}∪[

3

2

，+∞）．
（2）若B⊆A，則a+1≤-1或2a≥1，

⇒a≤-2或

1

2

≤a＜1，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[

1

2

，1）．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，考查了集合的包含關系中參數(shù)的判定，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．