Question

已知的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)α與β的范圍，求出α+β的范圍，然后根據(jù)角的范圍分別利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α變?yōu)椋é?β）-β，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把各項(xiàng)的值代入即可求出．
解答：因?yàn)棣痢剩?，），β∈（，π），
所以α+β∈（，），
則cos（α+β）=-=-，sinβ==，
所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-）×（-）+×=
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)應(yīng)注意角的變換及角的范圍．