f(x)=
x+1
+
2
2-x
的定義域是
{x|x≥-1且x≠2}
{x|x≥-1且x≠2}
．
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合．
解答：解：由
x+1≥0
2-x≠0
，得x≥-1且x≠2．
∴函數(shù)f(x)=
x+1
+
2
2-x
的定義域是{x|x≥-1且x≠2}．
故答案為：{x|x≥-1且x≠2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關(guān)于下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),數(shù)列{aN}滿足a1=2,(an+1-an)

g(an)+f(an)=0,bn=(N+2)(an-1).

(1)求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列.

(2)當(dāng)N取何值時(shí)bn取最大值?請(qǐng)求出最大值.

(3)若＜對(duì)任意M∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對(duì)于任意的x＞0,y＞0,且x≠y,都有

f(x)+2f(y)＞3f().

(1)試判斷f1(x)=log2x及f2(x)=(x+1)2是否在集合A中？請(qǐng)說明理由.

(2)設(shè)f(x)∈A，且定義域是(0，+∞)，值域是(1,2)，f(1)＞,寫出一個(gè)滿足以上條件的f(x)的解析式，并證明你寫出的函數(shù)f(x)∈A.

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