（2008•湖北模擬）已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，則θ的取值范圍是（　�。�
分析：由已知的sinθ＜tanθ，移項并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后得到tanθ（1-cosθ）大于0，由余弦函數(shù)的值域得到1-cosθ大于0，從而得到tanθ大于0，可得出θ為第一或第三象限，若θ為第一象限角，得到sinθ和cosθ都大于0，化簡|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到tanθ大于1，利用正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得出此時θ的范圍；若θ為第三象限角，得到sinθ和cosθ都小于0，化簡|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到tanθ大于1，利用正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得出此時θ的范圍，綜上，得到滿足題意的θ的范圍．
解答：解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴tanθ（1-cosθ）＞0，
由1-cosθ＞0，得到tanθ＞0，
當(dāng)θ屬于第一象限時，sinθ＞0，cosθ＞0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化為cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，
則θ∈（
π
4
，
π
2
）；
當(dāng)θ屬于第三象限時，sinθ＜0，cosθ＜0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化為-cosθ＜-sinθ，即tanθ＞1，
則θ∈（
5π
4
，
3π
2
），
綜上，θ的取值范圍是(
π
4
，
π
2
)∪(
5
4
π，
3
2
π)．
故選C
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，涉及的知識有同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，象限角的范圍，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意利用不等式的基本性質(zhì)及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得出tanθ＞0是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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