Question

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：82，86，87，88，91，94．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．
（1）求該總體的平均數(shù)與方差；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過1.5的概率．

Answer 1

（1）總體平均數(shù)為

1

6

（82+86+87+88+91+94）=88；
（2）設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過1.5”
從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有

C

26

=15個基本結(jié)果．
事件

.

A

包含的基本結(jié)果有：（82，86），（82，87），（82，88），（86，94），（87，94），（88，94），（91，94），共有7個基本結(jié)果；
故事件A包含的基本結(jié)果有15-7=8，
∴所求的概率為P（A）=

8

15

．