Question

已知a為不等于零的實數(shù)，那么集合M={x|x²-2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的個數(shù)為（　�。�

A．1個	B．2個
C．4個	D．1個或2個或4個

Answer 1

當△=4（a+1）²-4＞0時，一元二次方程x²-2（a+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以集合M的元素有兩個，
則集合M子集的個數(shù)為2²=4個；
當△=4（a+1）²-4=0即a=-2時，一元二次方程x²-2（a+1）x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以集合M的元素有一個，
則集合M子集的個數(shù)為2¹=2個；
當△=4（a+1）²-4＜0時，一元二次方程x²-2（a+1）x+1=0沒有實數(shù)根，所以集合M為空集，則集合M的子集的個數(shù)為1個．
綜上，集合M的子集個數(shù)為：1個或2個或4個．
故選D