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用數學歸納法證明：．
證明見解析

證明：（1）當時，左邊，右邊，等式成立．
（2）假設當時，等式成立，即，
那么
，
即當時，等式也成立．
根據（1）和（2），可知等式對任何都成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 ，數列滿足：
。
（1）用數學歸納法證明：；
（2）已知；
（3）設Tn是數列{an}的前n項和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試證明：不論正數a、b、c是等差數列還是等比數列，當n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn＞2bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-.
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，試比較與Sn+1的大小，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明不等式的過程中，由k推導到k+1時，不等式左邊增加的式子是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：x+2y+3z=1,則的最小值是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明：，由到，不等式左端變化的是                                           （ ）
A．增加一項B．增加和兩項
C．增加和兩項，同時減少一項
D．增加一項，同時減少一項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明－1＋3－5＋…＋n＝nn，當n＝1時，左邊應為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為_________，由此猜想an=_________.

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