已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.

（1）根據(jù)題意，由于a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，結(jié)合余弦定理來得到求解。
（2）

解析試題分析：⑴∵a、b、c成等比數(shù)列  ∴ ∵a2－c2＝ac－bc  ∴a2－c2＝－bc 
∴ ∴  又 ∵   
∴ （7分）
（2）    （10分）
(3)
考點：解三角形
點評：解決的關(guān)鍵是借助于等比數(shù)列來得到a,b，c得關(guān)系，結(jié)合余弦定理得到角，同事能結(jié)合正弦定理得到求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大��；       （Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，若。
(1)求角的大小；
(2)如果，，求，的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

風景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為,
已知向量,,且
(1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


如圖所示，港口北偏東方向的點處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達處，測得為海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 
（I）求的面積；  （II）若，求的值．

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