函數(shù)y=（ ）
A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
【答案】分析：先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系是滿足f（-x）=f（x）還是f（-x）=f（x）
解答：解：令y=f（x）
定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，則f（-x）=3（-x）+1=-（3x-1）=-f（x）
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則f（-x）=3（-x）-1=-（3x+1）=-f（x）
綜上，f（x）是奇函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)奇偶性的判斷，學(xué)生對(duì)這一塊不是很熟，容易出錯(cuò)
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函數(shù)y=在區(qū)間(-∞,a)上是減函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.(-∞,0)         B.(-∞,-1)         C.［0,+∞)         D.［-1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)y=lg|x|
[     ]
A．是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增
B．是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減
C．是奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增
D．是奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

函數(shù)y=lg|x|
[     ]
A．是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增  
B．是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減  
C．是奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增  
D．是奇函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：單選題

函數(shù)y=lg|x|

[     ]

A、是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
C、是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減

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