不等式a2+3b2≥λb（a+b）對(duì)任意a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為_(kāi)_______．

2
分析：將題干中的不等式變形為關(guān)于a的一元二次不等式，由△≤0可得關(guān)于λ和b的不等式，再由不等式的性質(zhì)同號(hào)得正可得關(guān)于λ的一元二次不等式，解此不等式可得λ的范圍，進(jìn)而可得最大值．
解答：∵a2-λba+（3-λ）b2 ≥0，∴（λb）2-4（3-λ）b2≤0，
∴（λ2+4λ-12）b2≤0，∴λ2+4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0
∴-6≤λ≤2，則實(shí)數(shù)λ的最大值為2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，用到轉(zhuǎn)化的思想，函數(shù)的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、不等式a2+3b2≥λb（a+b）對(duì)任意a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式a2+3b2≥λb（a+b）對(duì)任意a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

不等式a2+3b2≥λb（a+b）對(duì)任意a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州市期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

不等式a2+3b2≥λb（a+b）對(duì)任意a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案