對于以下命題
①若=,則a>b>0;
②設(shè)a, b, c, d是實數(shù),若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為;
③若x>0,則((2一x)ex<x+2;
④若定義域為R的函數(shù)y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關(guān)于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n-n2,(n∈N*).
(1)求a1和an;
(2)記bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.
(1)設(shè)cn=an-1,求證:{cn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=ex-ax+,x已知斜率為k的直線與y= f(x)的圖象交于A(x1,y1), B(x2,y2)(x1x2)兩點,若對任意的a<一2,k>m恒成立,則m的最大值為( )
A. -2+ B. 0 C. 2+ D. 2+2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (aR).
(l)若f (x)在區(qū)間(1, +)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;
(3)若 ,且在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在梯形中,∥,,
將四邊形沿折起,使平面垂直平面,如圖2,連結(jié).設(shè)是上的動點.
(Ⅰ)若為中點,求證:∥平面;
(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.
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