等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，b1 = 1，且，。

（1）求與；

（2）證明。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則

        依題意：…………………………………… 2分

        解得：  或  （舍去） ……………………………… 4分

        故    ……………………………………………… 6分

   （2） ………………………………… 8分

        則  ……………………………………… 10分

        故

       

        ………………………………………………………………………… 12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn，an，
1
2
成等差數(shù)列，
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=4-2n（n∈N*），設(shè)cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a3，b3=a15；數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。

    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  (2)設(shè)等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。

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