△ABC中，已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．135°B．45°C．60°D．120°
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
，即a2+b2-c2=2abcosC，S=
1
2
absinC，且S=
1
4
（a2+b2-c2），
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，即tanC=1，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=45°．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，則邊b=（     ）                
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若a=1，c=
1
2
，∠C=40°，則符合題意的b的值有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三條邊長分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若b=2，c=
7
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點(diǎn)為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在銳角三角形中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值．

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