若 f（x）是奇函數(shù)，且x是y=f（x）+ex的一個零點(diǎn)，則-x一定是下列哪個函數(shù)的零點(diǎn)（ ）
A．y=f（-x）ex-1
B．y=f（-x）e-x+1
C．y=exf（x）-1
D．y=exf（x）+1
【答案】分析：根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x），因?yàn)閤是y=f（x）+ex的一個零點(diǎn)，代入得到一個等式，利用這個等式對A、B、C、D四個選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；
解答：解：f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
且x是y=f（x）+ex的一個零點(diǎn)，∴f（x）+=0，∴f（x）=-，把-x分別代入下面四個選項(xiàng)，
A、y=f（x）-1=--1=-1-1=-2，故A錯誤；
B、y=f（x）+1=-（）2+1≠0，故B錯誤；
C、y=e-xf（-x）-1=-e-xf（x）-1=e-x-1=1-1=0，故C正確；
D、y=f（-x）+1=1+1=2，故D錯誤；
故選C；
點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)問題以及奇函數(shù)的性質(zhì)，此題是一道中檔題，需要一一驗(yàn)證；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解是（　�。�
A、（-3，0）∪（3，+∞）B、（-∞，-3）∪（0，3）C、（-∞，-3）∪（3，+∞）D、（-3，0）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一個負(fù)實(shí)數(shù)根的充分不必要條件；
④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y隨x增大而增大的函數(shù)有3個．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-1）f（x）＜0的解是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1，
 x＜0 
g(x)
 ，       x＞0 
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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