科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點A(1,)是離心率為的橢圓C:+=1(a>b>0)上的一點,斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點,且A、B、D三點不重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)△ABD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,
∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且
(Ⅰ)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)當(dāng)λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD? (12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.
(Ⅰ)如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的
方差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各小題中,是的充要條件的是
(1) ;
(2) 是奇函數(shù);
(3) ;
(4)或;有兩個不同的零點.
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為,并記點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè),過點的直線與曲線相交于兩點,當(dāng)線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時,求直線斜率的取值范圍.
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