設(shè)是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)．定義一個(gè)變換：將數(shù)列，變成，其中是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列開始，反復(fù)實(shí)施變換，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為

A．       B．       C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：：數(shù)列共有項(xiàng)，它們的乘積為．經(jīng)過次變換，產(chǎn)生了有項(xiàng)的一個(gè)新數(shù)列，它們的乘積也為．對新數(shù)列進(jìn)行同樣的變換，直至最后只剩下一個(gè)數(shù)，它也是，變換終止．在變換過程中產(chǎn)生的所有的項(xiàng)，可分為2013組，每組的項(xiàng)數(shù)依次為，乘積均為，故答案為A

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的特點(diǎn)進(jìn)行求解積，得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•樂山一模）如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），則稱其為“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11，則數(shù)列{bn}的各項(xiàng)分別是
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2

（2）設(shè){Cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k∈N*，k＞1）的“對稱數(shù)列”，其中Ck，Ck+1，…，C2k-1是首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，記{Cn}各項(xiàng)和和為S2k-1，則S2k-1的最大值為
626
626
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）設(shè){an}是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)n≥2．定義一個(gè)變換η：將數(shù)列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列1，2，3，…，22013開始，反復(fù)實(shí)施變換η，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè){an}是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)n≥2．定義一個(gè)變換η：將數(shù)列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列1，2，3，…，22013開始，反復(fù)實(shí)施變換η，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為


  1. A.
    （22013!）2013
  2. B.
    （22013!）2012
  3. C.
    （2013!）2012
  4. D.
    （22013!）!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){an}是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)n≥2．定義一個(gè)變換η：將數(shù)列a1，a2，…，an，變成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列1，2，3，…，22013開始，反復(fù)實(shí)施變換η，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為（ ）
A．（22013!）2013
B．（22013!）2012
C．（2013!）2012
D．（22013!）!

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