已知函數(shù)f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
的圖象，則可由函數(shù)g（x）=2sinx圖象如何變換得到（　　）
分析：依題意，f（x）化簡為f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=sin
x
2
-
3
（1-cos
x
2
）+
3

=sin
x
2
+
3
cos
x
2

=2sin（
x
2
+
π
3
）．
∴函數(shù)g（x）=2sinx圖象向左平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=2sin（x+
π
3
）的圖象，再將y=2sin（x+
π
3
）的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）得到f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）的圖象．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查二倍角的正弦與三角函數(shù)間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案