設(shè)x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（　�。�
A．
3
2
B．1+
3
C．2
3
-2		D．2-
3
∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2
xy
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號），
則
xy
≤
x+y
2
，xy≤
(x+y)2
4
，
∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤
(x+y)2
4
，
設(shè)t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，
解得，t≤-2-2
3
或t≥2
3
-2，則t≥2
3
-2，
故x+y的最小值是2
3
-2，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0且x≠y，比較 
x2
y2
+
y2
x2
與
x
y
+
y
x
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求
2x-1
3x+1
＞0的解集
（2）設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，求
2
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9
．

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