已知f(數(shù)學(xué)公式+1)=lg x,則f(x)=________.

lg(x>1)
分析:用換元法令+1=t(t>1)解x=代入f(+1)=lg x求得.
解答:令+1=t(t>1),則x=,
∴f(t)=lgfx)=lg(x>1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查換元法求函數(shù)解析式.
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(1)通過計(jì)算f(3),f(4),…,由此猜測函數(shù)的周期T,并據(jù)周期函數(shù)的定義給出證明;
(2)求f(2009)的值.

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