已知數(shù)列的通項公式an=2n-37，當n等于多少時，Sn取最小值？并求此時Sn值．
【答案】分析：先令2n-37≥0求得數(shù)列從地19項開始為正數(shù)，前18項為負，推斷出數(shù)列的前n項的和中，前18項的和最小，進而利用等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：令2n-37≥0求得n＞18
即數(shù)列從地19項開始為正數(shù)，前18項為負，
故數(shù)列的前18項的和最小，
a18=-1，a1=-35
∴S18==-324
當n等于18時，Sn取最小值，此時Sn=-324．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，求和公式以及數(shù)列與不等式的綜合．解題的關(guān)鍵是分析出數(shù)列的正數(shù)項或負數(shù)項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學理卷 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式,設其前n項和為，則使成立的自然
數(shù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                    （　 ）

A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項公式為，設其前項和為，則使

  成立的最小自然數(shù)等于           （  ）

    A.83           B.82          C.81       D.80

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高三模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項公式為的( ▲ )

    A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件

C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案