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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				已知數列{an}中,an=Sn為其前n項的和,求的值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由于中是無窮項和的極限,必須先求得和的化簡式,轉化為有限項的極限問題.
    而是一類裂項后有明顯相消項的數列,所以采用了裂項法.但相消時應注意消去項的規(guī)律,即消去了哪些項,保留了哪些項.
    解：
    ∴
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，則
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，則{an}的通項公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）求數列{
    2n
    an
    }    的前n項和Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    為數列的前n項和，且Sn與
    1
    an
    的一個等比中項為n(n∈N*    ），則
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n
    

			
    

			
    
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