18．如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、

鄰邊互相垂直的十字形，其中

   （Ⅰ）將十字形的面積表示為的函數(shù)；

   （Ⅱ）為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

18．

（Ⅰ）解：設S為十字形的面積，則

（Ⅱ）解法一：

其中

當最大.

所以，當最大. S的最大值為

解法二：

因為

所以

 

令S′=0，即

可解得

所以，當時，S最大，S的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年遼寧省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

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