Question

 

 

（文）如圖，從點P₁（0,0）作x軸的垂線交于曲線y=e_x于點Q₁（0,1），曲線在Q₁點處的切線與x軸交與點P₂。再從P₂作x軸的垂線交曲線于點Q₂，依次重復上述過程得到一系列點：P₁，Q_I；P₂，Q₂…P_n，Q_n，記點的坐標為（，0）（k=1,2，…，n）。

（Ⅰ）試求與的關系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）設，由得點處切線方程為

由得。

（ Ⅱ），得，

所以于是，

 

【解析】略