一個不透明的袋中裝有5個白球、4個紅球（9個球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機摸出3球，則摸出的3球中至少有一個是白球的概率為    ．
【答案】分析：總的基本事件數(shù)是9球中取3個，由組合數(shù)公式算出總的基本事件數(shù)即可，“3球中至少有一個是白球的”的對立事件是沒有白球，應先計算其對立事件的概率，再求其概率．
解答：解：由題意，總的基本事件數(shù)是9球中取3個，由組合數(shù)公式得，總的基本事件數(shù)是C93=84種
3球中至少有一個是白球的”的對立事件是“沒有白球”，
“沒有白球”即取出的三個球都是紅球，總的取法共有C43=4種
故事件“沒有白球”的概率是
所以，“3球中至少有一個是白球的”的概率是1-=
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，求解問題的關鍵是求出總的基本事件數(shù)以及用對立事件的概率求摸出的3球中至少有一個是白球的概率，此一轉化大大降低了解題難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中裝有白球、紅球共9個（9個球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機摸出2球，且摸出的2球中至少有一個是白球的概率為
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，現(xiàn)用ξ表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中裝有5個白球、4個紅球（9個球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機摸出3球，則摸出的3球中至少有一個是白球的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）一個不透明的袋中裝有大小形狀完全相同的黑球10個、白球6個（共16個），經(jīng)過充分混合后，現(xiàn)從中任意摸出3個球，則至少得到1個白球的概率是
11
14
11
14
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．

（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？

（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

 

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