設(shè)z為純虛數(shù)，且|z-1|=|-1+i|，求復(fù)數(shù)z．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：直接由給出的復(fù)數(shù)的實部等于0，且虛部不等于0列式求解．
解答： 解：∵z為純虛數(shù)，
設(shè)z=ai，a≠0，
∵|z-1|=|-1+i|，
∵|ai-1|=|-1+i|，
∴a2+1=1+1，
解得a=±1，
∴z=i，或z=-i
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、-1-2iD、-1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解有關(guān)x的不等式：x2＞x
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=-
2
3
，且0＜β＜
π
2
＜α＜π，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，（1-an）an+1=
1
4
．令bn=an-
1
2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
bn
}為等差數(shù)列；
（2）求和：Sn=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
an+1
an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+bi）2=2i（b∈R，i是虛數(shù)單位），則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}
（1）求A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值．
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，則方程f（x）•g（x）=0的解集用A、B可表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，-cosx），
c
=（-cosx，-sinx），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•（
b
-
c
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
2
2
，求sinα的值．

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