Question

（2007•成都一模）已知拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b∈{-2，-1，0，1，2}，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量ξ=”|a-b|的取值”，則概率P（ξ=1）應(yīng)為（　�。�

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：對稱軸在y軸的左側(cè)時(shí)，a與b同號(hào)，故可求滿足條件的拋物線有2C₂¹C₂¹=8條，再求“ξ=1”時(shí)的拋物線有2

C

1 2

=4條
，故可求相應(yīng)的概率．

解答：解：由題意，對稱軸在y軸的左側(cè)時(shí)，a與b同號(hào)
∵a，b∈{-2，-1，0，1，2}，
∴滿足條件的拋物線有2C₂¹C₂¹=8條，
∵“ξ=1”時(shí)的拋物線有2

C

1 2

=4條
∴P(ξ=1)=

4

8

=

1

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查概率知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出基本事件的個(gè)數(shù)．