Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件

2x-3y+8≥0 4x-y-4≤0 x+y-1≥0

則z=x-y的最大值及最小值的和為（　�。�

A．-3

B．-2

C．1

D．2

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移并觀察z的變化，即可得到z=x-y的最小值與最大值．

解答：解：作出約束條件

2x-3y+8≥0 4x-y-4≤0 x+y-1≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（-1，2），C（2，4）
將直線l：z=x-y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值；l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最大值=1；z_最小值=-3
則z=x-y的最大值及最小值的和為-2．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大、最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題．