某地區(qū)現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22％，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10％，如果人口年增長率為1％，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)？(糧食單產(chǎn)=，人均糧食占有量=)

答案：
解析：

設(shè)耕地平均每年至多減少x公頃，該地區(qū)現(xiàn)有人口P人，糧食單產(chǎn)量m噸/公頃，那么10年后糧食單產(chǎn)量為m(1+0.22)=1.22m(噸/公頃)，耕地減少到(104-10x)公頃，因而糧食總產(chǎn)量為1.22m(104-10x)噸．10年內(nèi)人口數(shù)成等比數(shù)列增長，公比q=1+0.01=1.01，那么10年后該地區(qū)人口總數(shù)為P×1.0110．

　　現(xiàn)在人均糧食占有量為，10年后人均糧食占有量為

　　

　　根據(jù)題意，得

　　承上分析，對上面的不等式化簡，得

　　

　　因為

　　所以1.0110≈1.1045．

　　于是x≤103，即x≤4

　　因此，該地區(qū)耕地平均每年至多只能減少4公頃．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%．如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產(chǎn)=
總產(chǎn)量
耕地面積
，人均糧食占有量=
總產(chǎn)量
總?cè)丝跀?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)現(xiàn)有居民住房的總面積am2，其中需要拆除的舊住房面積占了住房總面積的50%，當(dāng)?shù)卣疀Q定，在每年拆除一定數(shù)量舊房的情況 下，仍以10%的住房增長率建設(shè)新房．
（Ⅰ）若10年后該地區(qū)的住房總面積恰好比目前翻一翻，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少？（計算參考數(shù)據(jù)1.110≈2.6）
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下過10年還未拆除的舊住房總面積占當(dāng)時住房總面積的百分比是多少（保留小數(shù)點后面1位）
（重點校做，普通校選做）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)現(xiàn)有綠地1000畝，計劃以后三年每年比前一年增加10%，則三年后綠地的畝數(shù)是
1331
1331
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某地區(qū)現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22％，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10％，如果人口年增長率為1％，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)？(糧食單產(chǎn)=，人均糧食占有量=)

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