Question

某校6名藝術(shù)生報考3所院校，每所院校至少報一人，每人只能報一所院校，其中甲、乙2人填報同一院校，則不同的填報結(jié)果共有（　�。�

A．78種

B．150種

C．168種

D．390種

Answer 1

分析：把甲乙二人看成一個整體，即一個人，則相當(dāng)于把這5個人分到三所院校．求得3個院校的人數(shù)按1、1、3分配的方法數(shù)、3個院校的人數(shù)按1、2、2分配的方法數(shù)，把這兩種分配方法數(shù)相加，即得所求．

解答：解：把甲乙二人看成一個整體，即一個人，則相當(dāng)于把這5個人分到三所院校．
若3個院校的人數(shù)按1、1、3分配，則有

C

3 5

•

A

3 3

=60種分配方法，
若3個院校的人數(shù)按1、2、2分配，則有

C

2 5

•

C

2 3

•3=90種分配方法．
綜上，所有的分配方法共有60+90=150種，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．