條件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}
條件q:B={a|1<
a+k
2
<2
}
(1)若k=1,求A∩CRB
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)k的取值范圍.
由題意可知:A={a|-2<a<2};由1<
a+k
2
<2,可得2-k<a<4-k,所以B={a|2-k<a<4-k},
(1)當k=1時,B={a|1<a<3},所以CRB={a|a≥3或a≤1},
故A∩CRB={a|-2<a<2}∩{a|a≥3或a≤1}={a|-2<a≤1},
所以A∩CRB={a|-2<a≤1},
(2)¬p是¬q的充分不必要條件,則p是q的充分不必要條件,
-2≤2-k
3-k≤2
,
解得2≤k≤4.
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