在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，則AC=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，把a，c，cosA的值代入求出b的值，即為AC的長．
解答： 解：∵在△ABC中，A=30°，AB=c=2，BC=a=1，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=b2+4-2
3
b，
解得：b=
3
，
則AC=b=
3
．
故答案為：
3
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
+
sin
5
2
x
2sin
x
2
，x∈[
π
6
，
2π
3
]．
（1）將f（x）表示成cosx的多項式；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則a100的值是（　　）
A、9900B、9902
C、9904D、11000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市環(huán)保所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間（小時）的關系為f（x）=|
1
2
sin（
π
32
x）+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為氣象有關的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin（
π
32
x），x∈[0，24]，求t的取值范圍；并求函數(shù)M（a）關于a的解析式；
（Ⅱ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓C1：x2+y2+2kx+k2-1=0與圓C2：x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圓心距的最小值及相應的k值，并指出此時兩圓的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，25）在函數(shù)y=5x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果α是第二象限角，判斷180°-α，-
α
2
，2α的終邊的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log
1
2
（x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25]50.05
[25，30]200.20
[30，35]①0.350
[35，40]30②
[40，45]100.10
合計1001.000
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)？并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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