設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范圍．
【答案】分析：（Ⅰ） 由條件并利用余弦定理求出，從而得到．
（Ⅱ）利用誘導公式、兩角和差的余弦公式化簡cosB+cosC 為，由角B的范圍求出 的范圍，即可得到cosC+cosB的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）由得  ，
故有 a2=b2+c2-bc，∴，在△ABC中，所以．
（Ⅱ）=．
∵，∴，∴，
∴cosC+cosB的取值范圍是．
點評：本題主要考查余弦定理、誘導公式、兩角和差的正弦、余弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．

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