（2004•武漢模擬）
lim
n→+∞
(
n2+n
-n)=
1
2
1
2
．
分析：由于
n2+n
-n是∞-∞型的，從而可進(jìn)行變形
n2+n
-n=
n
n2+n
+n
，然后在分式的分子分母上同時(shí)除以n即可求解極限
解答：解：
lim
n→∞
(
n2+n
-n)=
lim
n→∞
(
n+n2
+n)(
n2+n
-n)
n2+n
+n

=
lim
n→∞
n
n2+n
+n
=
lim
n→∞
1
1+
1+
1
n
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了∞-∞型的數(shù)列的 極限的求解，解題中的關(guān)鍵是對(duì)所求的式子進(jìn)行分子有理化即在分子分母上同時(shí)乘以
n2+n
+n．
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x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（　　）

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1
4
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1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

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13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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