已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　�。�
分析：取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE．分別在等腰△ACD與等腰△BCD中證出AE⊥CD、BE⊥CD，從而得出CD⊥平面ABE，得到CD⊥AB，由此即可得到異面直線a、b所成的角大小．
解答：解：取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE
∵△ACD中，AC=AD，E為CD中點(diǎn)，∴AE⊥CD
同理可得BE⊥CD
∵AE、BE是平面ABE內(nèi)的相交直線
∴CD⊥平面ABE
∵AB?平面ABE，∴CD⊥AB
由此可得AB、CD所成的角為直角，即為異面直線a、b所成的角
所以異面直線a、b所成的角等于90°
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出異面直線滿足的條件，求異面直線所成角大�。乜疾榱丝臻g線面垂直判定定理、異面直線所成角的定義與求法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關(guān)系是
平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β．直線l滿足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為
（70°，90°）
（70°，90°）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為異面直線，則：

(1)經(jīng)過直線a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)經(jīng)過直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；

(3）經(jīng)過直線a、b外任意一點(diǎn)，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0個(gè)          B.1個(gè)            C.2個(gè)              D．3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案