將函數(shù)y=log2x的圖象按向量
a
平移，可以得到函數(shù)y=log2（2x-3）+1的圖象，則向量
a
的坐標(biāo)是
(
3
2
，2)
(
3
2
，2)
．
分析：設(shè)出平移向量
a
的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們可以求出函數(shù)y=log2x的圖象按向量
a
平移的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)平移后，函數(shù)的解析式y(tǒng)=log2（2x-3）+1，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以求出平移向量
a
的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)向量
a
=（h，k）
則函數(shù)y=log2x的圖象按向量
a
平移后的解析式為
y=log2（x-h）+k
若log2（x-h）+k=log2（2x-3）+1=log2（x-
3
2
）+2
即h=
3
2
，k=2
故
a
=（
3
2
，2）
故答案為：（
3
2
，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)平移前后函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式，構(gòu)造出關(guān)于平移向量坐標(biāo)的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=log2x的圖象按平移向量
a
平移后得到函數(shù)y=log2
x-1
2
的圖象，則該平移向量
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=log2x的圖象按向量
a
平移后，得到y=log2
x+1
4
的圖象，則（　�。�
A、
a
=（1，2）
B、
a
=（1，-2）
C、
a
=（-1，2）
D、
a
=（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=log2
x-1
的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=log2x的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的m（m＞0）倍，得到圖象C，若將y=log2x的圖象向上平移2個(gè)單位，也得到圖象C，則m=
1
4
1
4
．

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