定義在R上的函數(shù)具有下列性質(zhì):①;②;③在上為增函數(shù),則對于下述命題：
①為周期函數(shù)且最小正周期為4;
②的圖像關(guān)于軸對稱且對稱軸只有1條;
③在上為減函數(shù).
正確命題的個數(shù)為(    )

A．0個B．1個C．2個D．3個

B

解析試題分析：（1）由得，所以得，得最小正周期是2. 該命題錯誤.  (2)由得，知其是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，但該函數(shù)是周期函數(shù)，所以對稱軸有無數(shù)條.該命題錯誤.  (3) 由在上為增函數(shù)，因為是偶函數(shù)，所以在上為減函數(shù)，周期為2，所以在上為減函數(shù). 該命題正確.
考點：函數(shù)性質(zhì)的綜合考察.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)集合=，不等式的解集為.  
（1）求集合；
（2）設(shè), ,且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列幾個命題：
①方程有一個正實根，一個負實根，則a<0;
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)的定義域是[-2,2]，則函數(shù)的定義域為[-1,3];
④一條曲線和直線y=a(a)的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數(shù)是

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)滿足，當[0，2)時若時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是(    )

A．[-2，0)(0，l)B．[-2，0)[l，+∞)
C．[-2，l]D．(，-2](0，l]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，若存在，使 時，成立，則的最大值為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(　　)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（  ）  

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①；②；③； ④．
其中存在唯一“和諧區(qū)間”的“和諧函數(shù)”為                      （     ）

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

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