復數(shù)Z=
1-i
1+i
,則1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.
由Z=
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i

所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+(-i)2+(-i)3+(-i)4=1-i-1+i+1=1.
故答案為1.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=
1-i
1+i
,
.
z
是z的共軛復數(shù),則|
.
z
|
等于( 。
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
,則復數(shù)z的虛部為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•臺州二模)已知復數(shù)z=
1+i1-i
,則z2=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)一模)若復數(shù)z=
1-i1+i
,則|z|=
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)z=
1-i
1+i
,則|z|=( 。
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2

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