1、已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，5]，則f（2x-3）=
4x-5，x∈[2，4]
．
分析：本題考察的知識是函數(shù)解析式的求法，由于已知中函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，5]，故我們可以用代入法求函數(shù)的解析式，但要注意對定義域的判斷．
解答：解：∵f（x）=2x+1，x∈[1，5]，
∴f（2x-3）=2（2x-3）+1=4x-5
且2x-3∈[1，5]，
即x∈[2，4]
故f（2x-3）=4x-5，x∈[2，4]
故答案為：4x-5，x∈[2，4]
點評：求解析式的幾種常見方法：①代入法：即已知f（x），g（x），求f（g（x））用代入法，只需將g（x）替換f（x）中的x即得；②換元法：已知f（g（x）），g（x），求f（x）用換元法，令g（x）=t，解得x=g-1（t），然后代入f（g（x））中即得f（t），從而求得f（x）．當(dāng)f（g（x））的表達(dá)式較簡單時，可用“配湊法”；③待定系數(shù)法：當(dāng)函數(shù)f（x）類型確定時，可用待定系數(shù)法．④方程組法：方程組法求解析式的實質(zhì)是用了對稱的思想．一般來說，當(dāng)自變量互為相反數(shù)、互為倒數(shù)或是函數(shù)具有奇偶性時，均可用此法．在解關(guān)于f（x）的方程時，可作恰當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，列出f（x）的方程組，求得f（x）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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